提高中考数学成绩 一定要稳拿常见的必考热点(2)
时间:2018-12-07 18:10 来源:网络整理 作者:墨客科技 点击:次
(1)根据题意今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍,即为(10+100.7x)元/件;这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍,即为(12+120.5x)元/件; (2)今年这种玩具的每件利润y等于每件的出厂价减去每件的成本价,即y=(12+6x)-(10+7x),然后整理即可; (3)今年的年销售量为(2+2x)万件,再根据年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量,得到w=-2(1+x)(x-2),然后把它配成顶点式,利用二次函数的最值问题即可得到答案。 解题反思: 本题考查了二次函数的顶点式:y=a(x-k)2+h,(a≠0),当a<0,抛物线的开口向下,函数有最大值,当x=k,函数的最大值为h。也考查了代数式的表示和利润的含义以及配方法。 很多考生在复习过程中,对应用题的关注度并不高,但其实它一直是中考数学必考的解答题。在历年的中考数学中,二次函数都是考试的必考知识内容,而二次函数的应用题是重点中的重点,相当一部分考生在中考数学当中失分比较严重。 通过例题的讲解分析,我们要学会在应用题上找到解题的关键点,并通过习题训练,及时掌握一定的中考二次函数应用题解题技巧。 典型例题分析3: 课本中有一个例题: 有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗户,使透光面积最大? 这个例题的答案是:当窗户半圆的半径约为0.35m时,透光面积最大值约为1.05m2。 我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,如图2,材料总长仍为6m,利用图3,解答下列问题: (1)若AB为1m,求此时窗户的透光面积? (2)与课本中的例题比较,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明。 考点分析: 二次函数的应用。 题干分析: (1)根据矩形和正方形的周长进行解答即可; (2)设AB为xcm,利用二次函数的最值解答即可。 典型例题分析4: 某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低。若该果园每棵果树产果y(千克),增种果树x(棵),它们之间的函数关系如图所示。 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克? (3)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少? 考点分析: 二次函数的应用。 题干分析: (1)函数的表达式为y=kx+b,把点(12,74),(28,66)代入解方程组即可。 (2)列出方程解方程组,再根据实际意义确定x的值。 (3)构建二次函数,利用二次函数性质解决问题。 应用二次函数知识去解决的实际问题,我们称这类问题为二次函数应用题,大家一定要认识到二次函数应用题一直是中考数学的命题热点,其中一些命题设计新颖,创意别具一格,在复习过程中一定要抓住命题特点及解题思路。 (责任编辑:admin) |