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(1)核电企业的期望收益

π3=-n(1-m)ΔV×P1P2P3-n(1-m)ΔV×P1(1-P2)P3+(1-m)ΔV×(1-P1)P2P3+mΔV×(1-P1)P2KP3+(1-m)ΔV×(1-P1)(1-P2)P3+mΔV×(1-P1)(1-P2)KP3

(1)

简化上式：

π3=-n(1-m)ΔV×P1P3+(1-m)ΔV×(1-P1)P3+mΔV×(1-P1)KP3

(2)

核电企业期望收益最大化，设一阶导数等于零：

-n(1-m)×P1+(1-m+km)-(1-m+km)P1=0

(3)

可知：

P1=(1-m+km)/[1-m+km+n(1-m)]

(4)

根据P1所计算出来的式子表示公众对政府安全监管部门及核电企业的监管概率与罚款金额呈反比例关系，即如果增加罚款会消弱公众的监督力度。当罚款力度逐渐增强，政府安全监管部门与核电企业之间相互约束、相互监督也会随之增强，从而形成相对规范的局面，公众的监督力度因此会逐渐消弱。公众监督概率与行贿呈正比例关系，当核电企业行贿金额越多那么公众的责任则会越大，公众监督概率也就会随之上升。

(2)政府安全监管部门的期望收益

π2=-n(1+m)ΔV×P1P2P3-nΔV×P1P2kP3-nΔV×P1P2(1-kP3-P3)-nmΔV×P1(1-P2)P3(5)+S×P1(1-P2)kP3+S×P1(1-P2)(1-kP3-P3)+[S+(1+m)ΔV]×(1-P1)P2P3+(S+ΔV)×(1-P1)P2KP3+(S+ΔV)×(1-P1)P2(1-kP3-P3)+(S+mΔV)×(1-P1)(1-P2)P3+S×(1-P1)(1-P2)KP3+S×(1-P1)(1-P2)(1-kP3-P3)

化简：

π2=P1{P2{P3[-n(1+m)ΔV]+(-nΔV)kP3+(-nΔV)(1-kP3-P3)}+(1-P2)[(-nmΔV)P3+kP3S+(1-kP3-P3)S]}+(1-P1){P2{P3[S+(1+m)ΔV]+(S+ΔV)KP3+(S+ΔV)(1-kP3-P3)}+(1-P2)[(S+mΔV)P3+KP3S+S (1-kP3-P3)]}

(6)

政府安全监管部门期望收益最大化，设一阶导数等于零：

P1(P3S-nΔV-S)+(1-P1)ΔV=0

(7)

代入P1可知P3为：

P3=1+(nmkΔV)/[S(1-m+km)]

(8)

通过对政府安全监管部门的期望收益最大化的博弈结果分析，可知核电企业行动选择概率主要与政府安全监管部门的基本工资和当行贿被发现时的惩罚金额数量有关。

假设政府选择对核电企业采取想寻租行为，那么核电企业面临着两种选择：行贿或者不行贿。可以根据上表发现此时只存在1、3、4、6、7、9、10、12这8种情况。通过计算可以发现，如果当政府安全监管部门采取选择寻租行为，那么P3将会为1，核电企业一定会选择行贿政府安全监管部门。因此，我们可以根据这个结果得知政府安全监管部门选择不选择权力寻租，可以有效地减少了核电企业行贿现象的出现。当政府安全监管部门对于行贿金额的要求过高的时候，核电企业会为了自身利益最大化和损失最小化会选择不进行寻租行为。

(3)公众的期望收益

π1=(2nΔV-C+S)×P1P2P3+(nΔV-C+S)×P1P2kP3+(nΔV-C+S)×P1P2(1-kP3-P3)+(nΔV-C+S)×P1(1-P2)P3-C×P1(1-P2)kP3-C×P1(1-P2)(1-kP3-P3)-2ΔV×(1-P1)P2P3-ΔV×(1-P1)P2KP3-ΔV×(1-P1)P2(1-kP3-P3)-ΔV(1-P1)(1-P2)P3

(9)

化简：

π1=P1{P2{P3(2nΔV-C+S)P3+(nΔV-C+S)kP3+(nΔV-C+S)(1-kP3-P3)}+(1-P2)[(nΔV-C+S)P3+(-C)kP3+(-C)(1-kP3-P3)]}+(1-P1){P2{P3(-2ΔV)+(-ΔV)KP3+(-ΔV)(1-kP3-P3)}+(1-P2)(-ΔV)P3}

(10)

公众期望收益最大化，设一阶导数等于零：

(P2+P3)(nΔV-C+S+1)-P2P3(-C+S)-(1-P2)(1-P3)C=0

(11)

代入P3可知

P2=[(-nmkCΔV)-S(nΔV-C+S+1)(1-m+km)-nmkΔV(nΔV-C+S+1)]/[S(nΔV-C+1)(1-m+km)-nmkSΔV]

(12)

通过对公众的期望收益最大化的博弈结果分析，政府安全监管部门选择行动概率主要是与以下四种因素有关：政府安全监管部门的基本工资、行贿和惩罚的金额数量、监督成本。考虑到其他因素可能增加监督成本，如果增加监督成本会限制监督活动和减少效率，政府安全监管部门在这个情况下会更倾向于选择寻租行为。

如果核电企业选择寻租行为，那么我们根据表1可知这时k为0，即P2=-(nΔV-C+S+1)/(nΔV-C+1)。从P2式子中可以看出，若核电企业选择进行寻租行为，政府安全监管部门选择行动概率与行贿没有关系。因为这时政府安全监管部门相信核电企业一定会选择行贿，无论这个行贿金额的大小。根据在(2)中分析出P3为1，也可证明这点。当政府安全监管部门拥有更多的权力或存在广泛的合理寻租范围时政府安全监管部门选择寻租的概率会进一步提升。

四分析与建议

(一)基于公众对政府安全监管部门及核电企业的监管概率与罚款金额呈反比，与行贿金额成呈正比例关系，我们可以得出一个结论即国家可以适当地增加对于寻租行贿的罚款力度，从而有效地节约国家的监督成本。公众监督概率越小，核电企业越倾向于选择行贿。根据以上结论可以看出公众的监督可以有效地减少行贿行为的出现，应加强公众监督，公众充分利用网络，电话等信息渠道鼓励公众举报此类行为。这样，公众即有效地起到了监督作用，又节约了国家的监督成本。一个强有力的公众监督可以通过严格的控制安全监管程序达到减少非法情况甚至消除行贿情况的出现。